講題：?jiǎn)沃祷ɡ恚核臍v史、證明及持久影響

主講人：季理真 教授

主持人：高利新 教授

時(shí)間：2025年6月3日18：30

地點(diǎn)：育英圖書(shū)館學(xué)術(shù)報(bào)告廳

主講人簡(jiǎn)介：季理真，1984年獲杭州大學(xué)理學(xué)學(xué)士學(xué)位，1987年在加州大學(xué)圣地亞哥分校獲得理學(xué)碩士學(xué)位，1991年在美國(guó)東北大學(xué)獲得理學(xué)博士學(xué)位。先后在美國(guó)麻省理工學(xué)院，普林斯頓高等研究院從事研究工作，1995年至今任教于美國(guó)密歇根大學(xué)數(shù)學(xué)系。出版學(xué)術(shù)著作40余部，并任多個(gè)國(guó)際學(xué)術(shù)期刊的主編、編委，以及多部系列叢書(shū)的主編。曾組織過(guò)多場(chǎng)國(guó)際大型學(xué)術(shù)會(huì)議，先后獲得P. Sloan研究獎(jiǎng)，美國(guó)自然科學(xué)基金會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)博士后獎(jiǎng)，晨興數(shù)學(xué)銀獎(jiǎng)，西蒙斯獎(jiǎng)。季理真教授的研究領(lǐng)域主要是幾何、拓?fù)浼皵?shù)論的交叉融合。他在局部對(duì)稱(chēng)空間的緊化、黎曼面的譜、跡公式等方面取得了國(guó)際一流的原始創(chuàng)新成就，并在國(guó)際一流數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表了大量學(xué)術(shù)論文。他解決了Borel猜想、Siegel猜想等幾個(gè)長(zhǎng)期懸而未決的國(guó)際著名猜想，還對(duì)另外幾個(gè)著名的猜想做出了重要貢獻(xiàn)，其中包括Novikov猜想。近年來(lái)，對(duì)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史產(chǎn)生了濃厚的興趣。

內(nèi)容摘要：單值化定理是數(shù)學(xué)中最重要的成果之一，它的表述非常簡(jiǎn)潔，許多人都很熟悉：每一個(gè)單連通的黎曼曲面雙全純等同于三種標(biāo)準(zhǔn)曲面之一: 黎曼球面、復(fù)平面或單位圓盤(pán)。這個(gè)定理在高維有重要的推廣，包括瑟斯頓的幾何化綱領(lǐng)，尤其是龐加萊猜想的解決。因此，這一定理?疑是過(guò)去 150 年中最重要的定理之一，甚至可以說(shuō)是最重要的定理。然而，它豐富的歷史過(guò)程和深遠(yuǎn)的影響常常未被充分認(rèn)識(shí)。比如，克萊因和龐加萊最初用連續(xù)方法提出定理并嘗試證明，過(guò)程中引入了許多原創(chuàng)性思想，這些思想至今仍未被充分挖掘。后來(lái)，泰希米勒創(chuàng)新地使用連續(xù)?法，在他開(kāi)創(chuàng)性的泰希米勒空間研究中發(fā)揮了關(guān)鍵作用，并深刻影響了黎曼曲面模空間的研究。但這種深層次的歷史和概念聯(lián)系經(jīng)常被忽視。

在本報(bào)告中，我將回顧單值化定理的發(fā)展歷程，從早期的提出到它在數(shù)學(xué)中的持久影響。我將探討它與?些看似?關(guān)的成果和現(xiàn)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的聯(lián)系，特別是泰希米勒理論和?？臻g?面。通過(guò)這次探討，我希望展現(xiàn)出統(tǒng)一化定理的深遠(yuǎn)影響，并激發(fā)大家對(duì)其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中統(tǒng)一作用的新認(rèn)識(shí)。