原子的自旋壓縮態(tài)在量子精密測(cè)量、量子模擬與量子通信等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。目前，制備具有“高壓縮度”的自旋壓縮態(tài)已成為量子光學(xué)與量子信息研究的前沿?zé)狳c(diǎn)。然而，現(xiàn)有研究大多將單個(gè)原子簡(jiǎn)化為二能級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行處理，而實(shí)際原子通常具有多能級(jí)結(jié)構(gòu)。以銣87原子為例，其基態(tài)（5S_1/2, F=2）包含有五個(gè)簡(jiǎn)并能級(jí)，構(gòu)成豐富的內(nèi)態(tài)自由度。如何有效利用這些自由度，進(jìn)一步提升原子自旋壓縮的總體壓縮度，已成為當(dāng)前研究中一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)且高度復(fù)雜的課題。

本研究提出并實(shí)驗(yàn)上首次實(shí)現(xiàn)了一種原子內(nèi)外態(tài)協(xié)同壓縮的新方案。對(duì)于原子內(nèi)態(tài)壓縮，我們利用了激光場(chǎng)與原子的非共振相互作用所誘導(dǎo)的單原子單軸扭曲相互作用哈密頓量，單軸扭曲相互作用作為一種常見(jiàn)且被廣泛使用的原子非線(xiàn)性相互作用，能夠快速且高效地制備出原子的內(nèi)態(tài)自旋壓縮，但其壓縮方向隨時(shí)間持續(xù)變化。對(duì)于原子外態(tài)壓縮，我們采用了成熟的量子非破壞測(cè)量技術(shù)，通過(guò)測(cè)量與原子相糾纏的激光場(chǎng)，建立起原子間的量子關(guān)聯(lián)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)外態(tài)壓縮。在此基礎(chǔ)上，我們通過(guò)相干調(diào)控手段（利用磁場(chǎng)所致的拉莫近動(dòng)實(shí)現(xiàn)，如圖1所示）控制內(nèi)、外態(tài)壓縮的壓縮方向，使得兩者能夠“干涉”相長(zhǎng)，即內(nèi)態(tài)壓縮與外態(tài)壓縮共同對(duì)總自旋壓縮度產(chǎn)生貢獻(xiàn)，從而顯著提升自旋體系的總壓縮度。

圖1. （a）原子內(nèi)外態(tài)協(xié)同自旋壓縮實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖；（b）光場(chǎng)脈沖設(shè)置示意圖；（c）原子能級(jí)結(jié)構(gòu)與激光場(chǎng)相互作用示意圖；（d）原子內(nèi)外態(tài)協(xié)同自旋壓縮原理示意圖。

圖2. (a) 不同方向自旋分量的壓縮度圖（二脈沖方案）；(b) 不同方向自旋分量的壓縮度圖（三脈沖方案），上紫色線(xiàn)：表示內(nèi)態(tài)壓縮產(chǎn)生的自旋壓縮度，下綠（黃）色線(xiàn)：表示內(nèi)外態(tài)協(xié)同壓縮產(chǎn)生的自旋壓縮。

原子自旋壓縮的壓縮程度通常采用壓縮度ξ2來(lái)度量，當(dāng)ξ2小于1時(shí)，表示體系存在自旋壓縮。圖2展示了我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在僅進(jìn)行內(nèi)態(tài)壓縮的情況下，獲得的最佳壓縮度約為-1.02 dB；而在內(nèi)外態(tài)協(xié)同壓縮的條件下，最佳壓縮度提升至約-3.57 dB。該結(jié)果相較于僅實(shí)施外態(tài)壓縮時(shí)獲得的-2.83 dB提高了-0.74 dB，從而在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了原子內(nèi)外態(tài)協(xié)同自旋壓縮的實(shí)現(xiàn)。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，采用“過(guò)去量子態(tài)”技術(shù)（亦稱(chēng)三脈沖技術(shù)），可將自旋壓縮度進(jìn)一步提升至-6.21 dB，這是目前在熱原子體系中所實(shí)現(xiàn)的最高壓縮水平。

在熱原子系綜（本實(shí)驗(yàn)中原子體系的溫度約為53攝氏度）中制備自旋壓縮態(tài)是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的任務(wù)，原因在于原子的自發(fā)輻射和熱運(yùn)動(dòng)碰撞等隨機(jī)過(guò)程可能引入額外噪聲，從而削弱體系的自旋壓縮效果。本研究歷時(shí)三年，經(jīng)過(guò)不懈努力，研究團(tuán)隊(duì)才首次在實(shí)驗(yàn)中觀(guān)測(cè)到原子內(nèi)外態(tài)協(xié)同自旋壓縮現(xiàn)象。該成果是王明鋒副教授繼2020年參與發(fā)表于《Nature》的研究工作《Spin squeezing of 1011 atoms by prediction and retrodiction measurement》（https://doi.org/10.1038/s41586-020-2243-7）以及2024年參與發(fā)表于《Physical Review Letters》的研究工作《Concurrent Spin Squeezing and Light Squeezing in an Atomic Ensemble》（https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.173604）之后，在熱原子研究領(lǐng)域取得的又一重要突破。

相關(guān)研究結(jié)果以題“Cooperative Squeezing of Internal and Collective Spins in an Atomic Ensemble”發(fā)表于近期的《Physical Review Letters》上，我校數(shù)理學(xué)院王明鋒副教授、復(fù)旦大學(xué)肖艷紅教授和浙江工業(yè)大學(xué)張桂迎副教授為論文共同通訊作者，博士生張有為為論文的第一作者，哥本哈根大學(xué)Klaus M?lmer教授為該工作提供了重要指導(dǎo)。該項(xiàng)目獲得了“量子通信與量子計(jì)算機(jī)”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)、上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金、山西省“1331工程”專(zhuān)項(xiàng)基金、浙江省自然科學(xué)基金，以及丹麥國(guó)家研究基金會(huì)的支持。

原文鏈接：https://doi.org/10.1103/xkt1-y58b